指数型分布

指数型分布とは、密度関数が $f(x|\theta) = h(x) \exp \bigl[ \eta(\theta) \cdot T(x) - A(\theta) \bigr]$ の形でかける確率分布のことである。$x, \, \theta$ はそれぞれスカラーでもベクトルでもよい。$\eta(\theta), \, T(x)$ も適宜ベクトル値関数でもよい。当然だが $h(x)$ は負の値をとってはならない。

参考文献

1. Exponential family - Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_family（2022年5月5日参照）.