ルカムの第三補題

Le Cam の第三補題とは、ここでは以下の補題のこととするが、文脈により異なる。
補題 〈 Le Cam の第三補題 〉
$P_n, \, Q_n$ を確率測度列とし、$T_n$ を以下を満たすような確率変数列とする。
$(T_n, \, dQ_n / dP_n) \overset{P_n}{\rightsquigarrow} (T, \, V)$
このとき、$T_n \overset{Q_n}{\rightsquigarrow} L$ である。ただし、$L(B) \equiv {\mathrm E}\mathbb{1}_B (T) V$ である。

参考文献

  1. A. W. van der Vaart. Asymptotic Statistics. Cambridge University Press, 2000.
  2. Aad van der Vaart. The statistical work of Lucien Le Cam. The Annals of Statistics 30 (3) 631-682, 2002.
    • 関係ないが Lucien Le Cam のカタカナ表記として「ルシアン・ルカム」がみられる（参考）。
    • 関係ないが冒頭で We give an overview and appraisal ... といっているが、appraisal（評価、査定）はトレーディングカードの文脈でみる単語である。
漸近理論